E-IV : la thermodynamique avec les deux principes

Mots-clefs : machines thermiques, transformation cyclique, source thermique, cycle monotherme, cycle ditherme, rendement d'un moteur thermique, température thermodynamique, entropie, second principe de la thermodynamique, refrigérateur, pompe à chaleur, efficacité d'un réfrigérateur ou d'une pompe à chaleur, cycle de Carnot, coefficients thermodynamiques, machine à vapeur, moteurs à combustion interne, réfrigérateur tritherme, déterminant jacobien, jacobien.

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Ci-dessous l'introduction du chapitre :

Nous montrerons d'abord comment à partir de l'étude du rendement des moteurs thermiques, avec des outils mathématiques minimes et uniquement des expériences de pensée, on a pu faire naître les concepts de température thermodynamique et d'entropie puis définir ces grandeurs, à défaut de leur donner un sens.

Puis nous donnerons une définition totalement axiomatique de ces grandeurs et nous apprendrons à calculer les variations d'entropie entre deux états puis à construire l'expression de la fonction entropie à partir de celle de l'énergie interne et de la donnée de l'équation d'état.

Suivra l'étude documentaire des principales machines thermiques.

Enfin, nous montrerons que l'utilisation conjointe des deux principes de la thermodynamique et du théorème de Schwartz en mathématique est d'une remarquable efficacité dans la construction des expressions des fonctions d'état, même dans le cas les plus saugrenus.

En annexe, nous verrons comment la théorie des jacobiens permet une certaine automatisation des calculs que l'on ne pourra accepter qu'après avoir maîtrisé l'arrière-plan physique.

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