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B-V : un peu de mécanique céleste : points de Lagrange, ellipse de Hohmann |
Mots-clefs : points de Lagrange, planètes troyennes, force de Coriolis, énergie potentielle gravitationnelle, ellipse de Hohmann, fenêtre de lancement, durée d'une mission Terre-Mars.
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Ci-dessous l'introduction du chapitre :
On illustre ici les lois de la mécanique du point et des mouvements à force centrale par deux exemples de mécanique céleste.
Le premier est celui des planètes troyennes et plus généralement des points de Lagrange qui forment avec le Soleil et Jupiter dans le plan de son orbite une configuration indéformable et où un astéroïde peut être confiné. On s'intéressera au fait paradoxal que ces positions sont énergétiquement instables (énergie potentielle maximale) mais mécaniquement stable, sous certaines conditions, grâce à la force de Coriolis qui ne contribue pas à l'énergie potentielle.
Le second concerne l'optimisation énergétique d'un voyage de la Terre vers Mars et retour, laquelle passe par le choix de l'ellipse de Hohmann dont on étudie ensuite les caractéristiques essentielles.
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navigation
- le cours
- A : méthodes, outils et histoire de la physique
- B : mécanique classique, relativiste et quantique
- B-I : cinématique du point (28 p./ 0,5 Mo)
- B-II : dynamique du point (19 p./ 0,4 Mo)
- B-III : référentiel géo- ou hélio-centrique ? (25 p./ 1,9 Mo)
- B-IV : problème à deux points, mouvements à force centrale (51 p./ 1,1 Mo)
- B-V : un peu de mécanique céleste : points de Lagrange, ellipse de Hohmann (26 p./ 0,6 Mo)
- B-VI : cinématique relativiste (37 p./ 0,9 Mo)
- B-VII : dynamique relativiste (12 p./ 0,3 Mo)
- B-VIII : de la dynamique des systèmes à celle des solides (35 p./ 0,4 Mo)
- B-IX : solides en mouvements (62 p./ 0,9 Mo)
- B-X : introduction à la théorie de l'élasticité (51 p./ 1,0 Mo)
- B-XI : chocs entre points (classiques et relativites) et entre solides (39 p./ 0,8 Mo)
- B-XII : statique des fluides, capillarité (46 p./ 1,1 Mo)
- B-XIII : les outils théoriques de la mécanique des fluides (24 p./ 0,5 Mo)
- B-XIV : éléments de mécanique des fluides (96 p./ 1,8 Mo)
- B-XV : ondes sonores dans les fluides, ondes de surface (56 p./ 1,1 Mo)
- B-XVI : initiation à la mécanique lagrangienne et hamiltonienne (26 p./ 0,4 Mo)
- B-XVII/D-IX : aspects corpusculaires de la lumière (21 p./ 0,5 Mo)
- B-XVIII : genèse, outils et axiomatique de la mécanique quantique (33 p./ 0,4 Mo)
- B-XIX : particule dans un potentiel harmonique ou colombien (19 p./ 0,4 Mo)
- B-XX : le moment cinétique en mécanique quantique (40 p./ 0,5 Mo)
- B-XXI : espaces courbes, le minimum vital (26 p./ 0,4 Mo)
- B-XXII : la relativité générale, une théorie de la gravitation (39 p./ 0,5 Mo)
- C : électromagnétisme
- D : optique et physique vibratoire et ondulatoire
- E : thermodynamique
- Annales : exercices corrigés