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B-VIII : de la dynamique des systèmes à celle des solides |
Mots-clefs : Système matériel, forces intérieures et extérieures, centre de gravité, moment cinétique, énergie cinétique, référentiel barycentrique, théorèmes de König, champ des vitesses d'un solide, vecteur rotation, matrice d'inertie, moment d'inertie, torseur, couple.
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Ci-dessous l'introduction du chapitre :
Il s'agit dans ce chapitre d'établir les lois de la mécanique du solide à partir de celles de la mécanique du point.
On commence par démontrer les théorèmes du centre de gravité, du moment cinétique et de l'énergie cinétique pour un système de points matériels et l'on introduit ensuite le référentiel barycentrique.
On établit les propriétés du champ des vitesses d'un solide et l'on introduit successivement le vecteur rotation et la matrice d'inertie, ce qui permet l'adaptation au solide des théorèmes relatifs aux systèmes.
On montre l'intérêt de la notion de torseur pour modéliser les interactions.
On termine en montrant, pour un solide réel, le découplage entre mécanique et thermodynamique, ce qui justifie le modèle du solide parfait.
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navigation
- le cours
- A : méthodes, outils et histoire de la physique
- B : mécanique classique, relativiste et quantique
- B-I : cinématique du point (28 p./ 0,5 Mo)
- B-II : dynamique du point (19 p./ 0,4 Mo)
- B-III : référentiel géo- ou hélio-centrique ? (25 p./ 1,9 Mo)
- B-IV : problème à deux points, mouvements à force centrale (51 p./ 1,1 Mo)
- B-V : un peu de mécanique céleste : points de Lagrange, ellipse de Hohmann (26 p./ 0,6 Mo)
- B-VI : cinématique relativiste (37 p./ 0,9 Mo)
- B-VII : dynamique relativiste (12 p./ 0,3 Mo)
- B-VIII : de la dynamique des systèmes à celle des solides (35 p./ 0,4 Mo)
- B-IX : solides en mouvements (62 p./ 0,9 Mo)
- B-X : introduction à la théorie de l'élasticité (51 p./ 1,0 Mo)
- B-XI : chocs entre points (classiques et relativites) et entre solides (39 p./ 0,8 Mo)
- B-XII : statique des fluides, capillarité (46 p./ 1,1 Mo)
- B-XIII : les outils théoriques de la mécanique des fluides (24 p./ 0,5 Mo)
- B-XIV : éléments de mécanique des fluides (96 p./ 1,8 Mo)
- B-XV : ondes sonores dans les fluides, ondes de surface (56 p./ 1,1 Mo)
- B-XVI : initiation à la mécanique lagrangienne et hamiltonienne (26 p./ 0,4 Mo)
- B-XVII/D-IX : aspects corpusculaires de la lumière (21 p./ 0,5 Mo)
- B-XVIII : genèse, outils et axiomatique de la mécanique quantique (33 p./ 0,4 Mo)
- B-XIX : particule dans un potentiel harmonique ou colombien (19 p./ 0,4 Mo)
- B-XX : le moment cinétique en mécanique quantique (40 p./ 0,5 Mo)
- B-XXI : espaces courbes, le minimum vital (26 p./ 0,4 Mo)
- B-XXII : la relativité générale, une théorie de la gravitation (39 p./ 0,5 Mo)
- C : électromagnétisme
- D : optique et physique vibratoire et ondulatoire
- E : thermodynamique
- Annales : exercices corrigés